通俗易懂讲解C语言与Java中二叉树的三种非递归遍历方式

详解二叉树的三种非递归遍历方式(附C、java源码)
前言

二叉树的递归遍历方式很简单,三种递归遍历方式的区别,只是printf放的位置不一样而已,这里就不多讲了。把前序遍历代码贴在这里:

//结点
struct Node
{
	int val;
	struct Node* left, * right;
};

//前序遍历
void pre(Node* root) 
{
    if (root == null)
        return;
    printf("%d ",root->val);
    pre(root->left);
    pre(root->right);
}

前序、中序和后序这三种非递归的遍历方式,中序是最为简单的,其次是前序,再者就是后序,只是个人感觉。可能每个人感觉都不一样吧。

一、非递归中序遍历

中序遍历顺序: 左子树->头结点->右子树。

如图—出自于《大话数据结构》

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所以我们首先需要考虑的是将左手边(左子树)的结点压入,当到达底部时(NULL),我们就输出此时栈顶的元素。

然后转而去添加当前结点的右手边(右子树)的结点到里。

#define MAXSIZE 20  //整棵树最大的结点数,用于开辟数组当栈使用
typedef struct Node Node;
void in(Node* root)
{
    Node* stack[MAXSIZE] = { 0 };
    int size = 0; //用于指向arr数组,也是用于表示这个数组还有几个元素
    while (size != 0 || root != NULL)
    {
        if (root != NULL)
        {
            stack[size++] = root;
            root = root->left;  //继续往左子树走
        }
        else
        {
            //此时root为NULL,说明来到了左子树的最底部,此时输出栈顶元素,root往右子树走即可
            printf("%c ", stack[--size]->val);
            root = stack[size]->right;
        }
    }
}
二、非递归前序遍历

前序遍历顺序: 头结点->左子树-> 右子树

我记得我在B站学算法的时候,听左程云老师所说,一些的递归行为,都可以自己用栈来实现。

确实,三种非递归的遍历方式实则也是需要自己实现栈的功能。接下来的前序遍历方式,要用到宽度优先遍历的思想,如图:

图片出自《大话数据结构》

AEAEDDCF-80A0-67DF-7C2E-9152DCE47259.pngB4CE8990-BDFD-82FC-7AF2-CB588022B8D5.png

先加入第一层的全部数据,然后在栈中使用第一层数据的同时,判断加入第二层的全部数据,第三层的也是一样…

#define MAXSIZE 20  //整棵树最大的结点数,用于开辟数组当栈使用
typedef struct Node Node;
void pre(Node* root)
{
    if (root == NULL)
        return;

    Node* stack[MAXSIZE] = { 0 }; //模拟栈
    int size = 0; //代表此时栈有多少元素
    arr[size++] = root;
    while (size != 0)
    {
        Node* node = stack[--size];
        printf("%c ", node->val);
        //先压入右孩子,再压入左孩子。这样在弹出的时候才是  先弹出左孩子 然后才是右孩子
        //头   左   右
        if (node->right != NULL)
            stack[size++] = node->right;
        if (node->left != NULL)
            stack[size++] = node->left;
    }
}
三、非递归后序遍历

在讲解了非递归的前序遍历,其实我们在前序遍历的基础之上改一下就能完成后序遍历。我们在将前序遍历时,在while循环里,加入左右孩子结点时,先加入栈的是右孩子,然后才是左孩子,只有这样,我们弹出来的顺序才是先左后右

现在我们只需要改一下加入左右孩子的顺序时,我们先压入栈是左孩子,然后再压入右孩子。 这样弹出来就是先右再左的顺序。那此时再加上头结点,那就是 头结点->右孩子->左孩子 。 此时我们从后面往前面读,就是 左孩子 -> 右孩子 ->头结点。这样就变成了后序遍历了。。。

图片出自《大话数据结构》

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#define MAXSIZE 20  //整棵树最大的结点数,用于开辟数组当栈使用
typedef struct Node Node;
void postorder(Node* root)
{
    if (root == NULL)
        return;

    Node* stack1[MAXSIZE] = { 0 }; //主要栈
    Node* stack2[MAXSIZE] = { 0 };  //辅助栈
    int size1 = 0; //主要栈:代表数组的元素个数
    int size2 = 0; //辅助栈: 代表数组的元素个数
    stack1[size1++] = root;
    while (size1 != 0)
    {
        Node* node = stack1[--size1];
        stack2[size2++] = node; //暂时存入辅助栈

        //先压入左孩子,再压入右孩子
        if (node->left != NULL)
            stack1[size1++] = node->left;
        if (node->right != NULL)
            stack1[size1++] = node->right;
    }

    //倒着输出辅助栈的数据即可
    while (size2-- != 0)
        printf("%c ", stack2[size2]->val);
}

非递归与递归方式的遍历,有些相似之处,总结两种不同的方法,就能更深刻的理解这些方法。最后,C/C++的同学,记得回收malloc开辟的空间哦!!!

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