Python Matplotlib绘制箱线图的全过程

箱线图(Box-plot)又称为盒式图或箱型图,是一种用来显示一组数据分散情况的统计图,它能显示一组数据的上界、下界、中位数、上下四分位数以及异常值等。箱线图的各部分组成及其含义如下图所示。

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 关键术语说明
  • 四分位数:就是把一组数据按照从小到大的顺序进行排列,然后分成四等份,处于三个分割点位置的数字就是四分位数;
  • 第一四分位数(q1):又称“较小四分位数”或“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字,q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25
  • 第二四分位数(q2):又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字,q2的位置= 1+(n-1)x 0.5
  • 第三四分位数(q3),又称“较大四分位数”或“上四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。q3的位置= 1+(n-1)x 0.75
  • 四分位间距(InterQuartile Range,IQR):第三四分位数与第一四分位数的差距(q3数据- q1数据)
  • Whiske上限(大于该值即为异常值):q3数 + 1.5*IQR,(1.5表示超过的比例,是一个系数,可根据实际情况调整);
  • Whisker下限(小于该值即为异常值):q1数 - 1.5*IQR

例1:有一组数据[12, 45, 30, 80, 36, 50, 40],分别求出q1、q2、q3。

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 45, 50, 80],数组长度n为7;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 6*0.25 =2.5,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.5 = 33

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 6*0.5 =4,所以q2的值为40

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 6*0.75 =5.5,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.5=47.5

例2:一组数据[12, 45, 30, 80, 36, 50, 40, 43],分别求出q1、q2、q3

首先对这组数据进行排序得到:[12, 30, 36, 40, 43, 45, 50, 80],数组长度n为8;

q1的位置 = 1+(n-1)x 0.25=1 + 7*0.25 =2.75,所以q1的值为:30 + (36 - 30)*0.75 = 34.5

q2的位置 = 1+(n-1)x 0.5=1 + 7*0.5 =4.5,所以q2的值为40 + (43-40)*0.5=41.5

q3的位置 = 1+(n-1)x 0.75=1 + 7*0.75 =6.25,所以q3的值为:45 + (50 - 45)*0.25=46.25

在numpy中提供了quantile()函数,可以直接获取四分位数,例如np.quantile(x, 0.25)即可获取数组x中的q1值

Matplotlib中绘制箱线图的方法:boxplot

boxplot(

x, notch=None, sym=None, vert=None, whis=None,

positions=None, widths=None, patch_artist=None,

bootstrap=None, usermedians=None, conf_intervals=None,

meanline=None, showmeans=None, showcaps=None, showbox=None,

showfliers=None, boxprops=None, labels=None, flierprops=None,

medianprops=None, meanprops=None, capprops=None,

whiskerprops=None, manage_ticks=True, autorange=False,

zorder=None, *, data=None):

关键参数含义说明如下:

  • x指定要绘制箱线图的数据,可以是一组数据也可以是多组数据;
  • notch是否以凹口的形式展现箱线图,默认非凹口;
  • sym指定异常点的形状,默认为蓝色的+号显示;
  • vert是否需要将箱线图垂直摆放,默认垂直摆放;
  • whis指定上下须与上下四分位的距离,默认为1.5倍的四分位差;
  • positions指定箱线图的位置,默认为range(1, N+1),N为箱线图的数量;
  • widths指定箱线图的宽度,默认为0.5;
  • patch_artist是否填充箱体的颜色,默认为False;
  • meanline:是否用线的形式表示均值,默认用点来表示;
  • showmeans是否显示均值,默认不显示;
  • showcaps是否显示箱线图顶端和末端的两条线,默认显示;
  • showbox是否显示箱线图的箱体,默认显示;
  • showfliers是否显示异常值,默认显示;
  • boxprops设置箱体的属性,如边框色,填充色等;
  • labels为箱线图添加标签,类似于图例的作用;
  • filerprops设置异常值的属性,如异常点的形状、大小、填充色等;
  • medianprops设置中位数的属性,如线的类型、粗细等;
  • meanprops设置均值的属性,如点的大小、颜色等;
  • capprops设置箱线图顶端和末端线条的属性,如颜色、粗细等;
  • whiskerprops设置须的属性,如颜色、粗细、线的类型等;
  • manage_ticks是否自适应标签位置,默认为True;
  • autorange是否自动调整范围,默认为False;
程序举例

(1)绘制单个箱线图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.array([12, 45, 30, 70, 36, 50, 40, 26, 38])
print(sorted(x))
a = np.quantile(x, 0.75)  # 上四分之一数
b = np.quantile(x, 0.25)  # 下四分之一数
print("平均数:", np.mean(x))  # 打印均值
print("中位数:", np.median(x))  # 打印中位数
print("上四分之一数:", a)  # 打印上四分之一数
print("下四分之一数:", b)  # 打印下四分之一数
up = a + 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
down = b - 1.5 * (a - b)  # 异常值判断标准
x = np.sort(x)  # 对原始数据排序
shangjie = x[x < up][-1]  # 除了异常值外的最大值
xiajie = x[x > down][0]  # 除了异常值外的最小值
print("上界:", shangjie)  # 打印上界
print("up:", up)
print("down:", down)
print("下界:", xiajie)  # 打印下界
plt.grid(True)  # 显示网格
y = plt.boxplot(x, meanline=True, showmeans=True,
                flierprops={"marker": "o", "markerfacecolor": "red", "markersize": 15})  # 绘制箱形图,设置异常点大小、样式等
plt.show()  # 显示图

程序执行效果图:

D096EA7C-284C-DD39-D7E8-ADD4F89490CE.png

控制台输出结果为:

[12, 26, 30, 36, 38, 40, 45, 50, 70]
平均数: 38.55555555555556
中位数: 38.0
上四分之一数: 45.0
下四分之一数: 30.0
上界: 50
up: 67.5
down: 7.5
下界: 12

(2)绘制多个箱线图

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.randint(10, 100, size=(5, 9))  # 随机生成5行9列 [10, 100]之间的数
print(x)  # 打印数据
plt.grid(True)  # 显示网格
plt.boxplot(x, labels=list("ABCDEFGHI"), sym="r+", showmeans=True)  # 绘制箱线图
plt.show()  # 显示图片

程序执行效果图:

7F41D6B7-7560-3D8B-6BE7-11B77FB8BDFC.png

注:图中红色+号表示异常点,绿色三角形表示平均数。

控制台输出的打印结果为:

[[90 99 35 32 21 31 83 71 39]
 [24 95 63 50 92 41 89 16 79]
 [73 73 53 21 39 60 50 55 43]
 [64 94 66 26 20 73 40 68 45]
 [74 72 33 81 73 59 85 23 17]]
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