C语言--数字交换题目详解

一、题目分析

题目详情见http://codeup.hustoj.com/problem.php?cid=100000606&pid=0

大致题意就是通过交换把最小的数放到最前面,最大的数放最后面。另外要求编写三个函数。

二、算法分析和设计
心路历程

题目有四个关键词,最大值和最小值,第一个数和最后一个数。这就是我们分析的重点。

接下来先对最大值和最小值分析,如果两个数的值相同,位置相同,说明所有的数据都相同,我们什么都不用做。如果两个数的值不同,位置肯定也不同,所以最大值和最小值的位置关系是分析的重点。

位置分析
  1. 问:在头、身、尾三种位置中,最大值和最小值的位置有多少种?

    解法一: 最大值有3种可能,最小值有3种可能,但头尾只能容纳一个值,有2种不合法,所以共有3*3-2=7种情况。

    解法二:最大值在头,最小值有2种可能;最大值在身,最小值有3种可能;最大值在尾,最小值有2种可能。共有2+3+2=7种。

  2. 列出1中所有情况。
队首 队中 队尾
max min -
max - min
min max -
- max,min -
- max min
min - max
- min max
分析交换算法

以先将最小值归位(最小值和第一个数交换),再将最大值归位(最大值和最后一个数交换)进行分析,注意是按位置操作。

队首 队中 队尾 可行性 不可行的原因
max min - × 第一次把最小值换到了第一位,第二次又把最小值误当做最大值换到了最后一位
max - min × 同上
min max - -
- max,min - -
- max min -
min - max -
- min max -

通过对上面的分析,发现最大值在第一位的时候交换算法不可行,原因是这时的交换算法的第一步破坏了最大值和最小值的位置。对第一种情况,先将最大值归位,再将最小值归位;对第二种情况,执行将最小值归位即可。(这只是一种处理方式,仅作参考)。

回顾总结(问题核心)

题目中要使用到两次交换,第一次交换会不会影响第二次交换是问题的关键,算法只要不让第一次交换影响到第二次交换即可,或者不让第二次交换受到第一次交换的影响。

算法思路分析描述版:

将最小值归位,再将最大值归位。第一次的执行肯定是可以将最小值移到第一位的,所以不用考虑最小值(位置)。而最大值只有在第一位的时候才会受到第一次交换的影响。最大值在第一位有两种情况,需要分别进行特殊处理。

队首 队中 队尾 可行性 不可行的原因
max min - × 第一次把最小值换到了第一位,第二次又把最小值误当做最大值换到了最后一位
max - min × 同上

对第一种情况,先将最大值归位,再将最小值归位;对第二种情况,执行将最小值归位即可。

三、编写代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXN 10

int data[MAXN];

void get_data(){
    int i;
    for(i=0;i<MAXN;i++) scanf("%d",data+i);
}

void analysis(){
    int min=data[0],max=data[0];
    int mini=0,maxi=0;
    int temp;
    for(int i=1;i<MAXN;i++){
        if(data[i]<min){
            min=data[i];
            mini=i;
        }
        if(data[i]>max){
            max=data[i];
            maxi=i;
        }
    }
    if(maxi==mini) ; //nothing to do
    else if((maxi==0)&&(min!=MAXN-1)){
        temp=data[MAXN-1];
        data[MAXN-1]=data[maxi];
        data[maxi]=temp;

        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;
    }
    else if((maxi==0)&&(min==MAXN-1)){
        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;
    }
    else{
        temp=data[0];
        data[0]=data[mini];
        data[mini]=temp;

        temp=data[MAXN-1];
        data[MAXN-1]=data[maxi];
        data[maxi]=temp;
    }

}

void print_data(){
    for(int i=0;i<MAXN;i++) printf("%d ",data[i]);
}


int main()
{
    get_data();
    analysis();
    print_data();
    return 0;
}
四、出现问题
  1. 把max的位置maxi打错,打成了max,少打了一个i。
  2. 把宏定义MAXN当做数组的最后一个元素,实际应该是MAXN-1,MAXN是数组的大小。
  3. 把mini==maxi写成mini=maxi,等于操作符写成赋值操作符。
  4. 最大值在首,最小值在尾的情况解决方法出现错误,原来使用把最大值先归位、再把最小值归位的错误算法,实际上是两次互相交换,不起作用。但是提交到系统通过了,说明系统没有这种形式的测试用例。不过还是不能侥幸。
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