Java数据结构与算法之双向链表、环形链表及约瑟夫问题深入理解

一、双向链表
使用带head头的双向链表实现 - 水浒英雄排行榜管理单向链表的缺点分析:

1)单向链表,查找的方向只能是一个方向,而双向链表可以向前或者向后查找。

2)单向链表不能自我删除,需要靠辅助节点,而双向链表,则可以自我删除,所以前面我们单链表删除节点时,总是找到temp,temp时待删除节点的前一个节点(认真体会)。

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分析双向链表的遍历,添加,修改,删除的操作思路 

1. 遍历和单链表一样只是可以向前,也可以向后查找

2. 添加(默认添加到双向链表的最后)

1)先找到双向链表的最后这个节点

2)temp.next = newHeroNode

3)newHeroNode.pre = temp

3. 修改思路和原理与单向链表一样

4. 删除

1)因为时双向链表,因此,我们可以实现自我删除某个节点

2)直接找到要删除的这个节点,比如temp

3) temp.pre.next = temp.next

4) temp.next.pre = temp.pre

public class DoubleLinkedListDemo {
	public static void main(String[] args) {
		// 测试
		System.out.println("双向链表的测试");
		// 先创建节点
		HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及时雨");
		HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "卢俊义", "玉麒麟");
		HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吴用", "智多星");
		HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林冲", "豹子头");
		// 创建一个双向链表
		DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();
		// 加入
		doubleLinkedList.add(hero1);
		doubleLinkedList.add(hero2);
		doubleLinkedList.add(hero3);
		doubleLinkedList.add(hero4);
		doubleLinkedList.list();
		// 修改
		HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孙胜", "入云龙");
		doubleLinkedList.update(newHeroNode);
		System.out.println("修改后的链表情况");
		doubleLinkedList.list();
		// 删除
		doubleLinkedList.del(3);
		System.out.println("删除后的链表情况~~");
		doubleLinkedList.list();
	}
}
//创建一个双向链表的类
class DoubleLinkedList {
	// 先初始化一个头节点,头节点不要动,不存放具体的数据
	private HeroNode2 head = new HeroNode2(0, "", "");
	// 返回头节点
	public HeroNode2 getHead() {
		return head;
	}
	// 显示链表[遍历]
	public void list() {
		// 判断链表是否为空
		if (head.next == null) {
			System.out.println("链表为空");
			return;
		}
		// 因为头节点,不能动,因此我们需要一个辅助变量来遍历
		HeroNode2 temp = head.next;
		while (true) {
			// 判断是否到链表最后
			if (temp == null) {
				break;
			}
			// 输出节点的信息
			System.out.println(temp);
			// 将temp后移,一定小心
			temp = temp.next;
		}
	}
	// 添加一个节点到双向链表的最后
	public void add(HeroNode2 heroNode) {
		// 因为head节点不能动,因此我们需要一个辅助变量temp
		HeroNode2 temp = head;
		// 遍历链表,找到最后
		while (true) {
			// 找到链表的最后
			if (temp.next == null) {
				break;
			}
			// 如果没有找到最后,将temp后移
			temp = temp.next;
		}
		// 当退出while循环时,temp就指向了链表的最后
		// 形成一个双向链表
		temp.next = heroNode;
		heroNode.pre = temp;
	}
	// 修改一个节点的内容,双向链表的节点内容修改和单向链表一样
	// 只是节点类型改成HeroNode2
	public void update(HeroNode2 newHeroNode) {
		// 判断是否空
		if (head.next == null) {
			System.out.println("链表为空~~");
			return;
		}
		// 找到需要修改的节点,根据no编号
		// 定义一个辅助变量
		HeroNode2 temp = head.next;
		boolean flag = false;// 表示是否找到该节点
		while (true) {
			if (temp == null) {
				break;// 已经遍历完链表
			}
			if (temp.no == newHeroNode.no) {
				// 找到
				flag = true;
				break;
			}
			temp = temp.next;
		}
		// 根据flag判断是否找到要修改的节点
		if (flag) {
			temp.name = newHeroNode.name;
			temp.nickname = newHeroNode.nickname;
		} else {// 没有找到
			System.out.printf("没有找到编号 %d 的节点,不能修改\n", newHeroNode.no);
		}
	}
	// 从双向链表中删除一个节点
	// 说明
	// 1. 对于双向链表,我们可以直接找到要删除的这个节点
	// 2. 找到后,自我删除即可
	public void del(int no) {
		// 判断当前链表是否为空
		if (head.next == null) {// 空链表
			System.out.println("链表为空,无法删除");
			return;
		}
		HeroNode2 temp = head.next;// 辅助变量(指针),指向第一个节点(与单向链表不同)
		boolean flag = false;// 标志是否找到待删除节点
		while (true) {
			if (temp.next == null) {// 已经到链表的最后节点的next
				break;
			}
			if (temp.next.no == no) {
				// 找到的待删除节点的前一个节点temp
				flag = true;
				break;
			}
			temp = temp.next;// temp后移,遍历
		}
		// 判断flag
		if (flag) {// 找到
			// 可以删除
			temp.pre.next = temp.next;
			// 如果是最后一个节点,就不需要执行下面的这句话,否则出现空指针
			if (temp.next != null) {
				temp.next.pre = temp.pre;
			}
		} else {
			System.out.printf("要删除的 %d 节点不存在\n", no);
		}
	}
}
//定义HeroNode2,每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode2 {
	public int no;
	public String name;
	public String nickname;
	public HeroNode2 next;// 指向下一个节点,默认为null
	public HeroNode2 pre;// 指向前一个节点,默认为null
	// 构造器
	public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
		this.no = no;
		this.name = name;
		this.nickname = nickname;
	}
	// 为了显示方便,我们重写toString
	@Override
	public String toString() {
		return "HeroNode2 [no=" + no + ", name=" + name + ", nickname=" + nickname + "]";
	}
}
二、环形链表及其应用:约瑟夫问题

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环形链表图示 

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构建一个单向的环形链表思路

1. 先创建第一个节点,让 first 指向该节点,并形成环形

2. 后面当我们每创建一个新的节点,就把该节点加入到已有的环形链表中即可。

遍历环形链表

1. 先让一个辅助指针(变量)curBoy,指向 first 节点

2. 然后通过一个 while 循环遍历该环形链表即可 cur.Boy.next == first 结束

约瑟夫问题 

1. 创建一个辅助指针(变量)helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点。

2. 小孩报数前,先让 first 和 helper 移动 k -1次(移动到报数的小孩

3. 当小孩报数时,让 first 和 helper 指针同时的移动 m - 1次

4. 这时就可以将 first 指向的小孩节点出圈

first = first.next

helper.next = first

原来 first 指向的节点就没有任何引用,就会被回收

public class Josepfu {
	public static void main(String[] args) {
		// 测试看看构建环形链表,和遍历是否ok
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
		circleSingleLinkedList.showBoy();
		// 测试小孩出圈是否正确
		circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);// 2->4->1->5->3
	}
}
//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
	// 创建一个first节点,当前没有编号
	private Boy first = null;

	// 添加小孩节点,构建一个环形的链表
	public void addBoy(int nums) {
		// nums 做一个数据校验
		if (nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null;// 辅助指针,帮助构建环形链表
		// 使用for来创建环形链表
		for (int i = 1; i <= nums; i++) {
			// 根据编号,创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			// 如果是第一个小孩
			if (i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first);// 构成环(暂时是一个节点的环)
				curBoy = first;// 让curBoy指向第一个小孩
			} else {// 这块的操作看不懂,可以回去看一下当时老师视频里的流程图,特别好理解!!!!!!!!!!
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy = boy;
			}
		}
	}
	// 遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		// 判断链表是否为空
		if (first == null) {
			System.out.println("没有任何小孩~~");
			return;
		}
		// 因为first不能动,因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while (true) {
			System.out.printf("小孩的编号 %d \n", curBoy.getNo());
			if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
				break;
			}
			curBoy = curBoy.getNext();// curBoy后移
		}
	}
	// 根据用户的输入,计算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * @param startNo  表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum 表示数几下
	 * @param nums     表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
		// 先对数据进行校验
		if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误,请重新输入");
			return;
		}
		// 创建一个辅助指针,帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		// 需要创建一个辅助指针(变量)helper,事先应该指向环形链表的最后这个节点
		while (true) {
			if (helper.getNext() == first) {// 说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		// 小孩报数前,先让first 和 helper 移动 k - 1次
		for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		// 当小孩报数时,让 first 和 helper 指针同时的移动 m -1次,然后出圈
		// 这里是一个循环操作,直到圈中只有一个节点
		while (true) {
			if (helper == first) {// 说明圈中只有一个节点
				break;
			}
			// 让first 和 helper 指针同时的移动 countNum - 1
			for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			// 这时first指向的节点,就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
			// 这时将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n", first.getNo());
	}
}
//创建一个Boy类,表示一个节点
class Boy {
	private int no;// 编号
	private Boy next;// 指向下一个节点,默认null

	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public Boy getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}
}
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